Question

5897

この問題は正しくないと思いますが、反例が浮かびません。反例を教えて頂きたいです。

環Rの部分環Aと、Rの極大イデアルMに対
し、A∩MはAの極大イデアルである。

Answer 1

ぺんぎん

＿Qを有理数体とする。
＿整数環ZはQの部分環である。
＿Qの極大イデアル(0)に対し、Z∩(0)=(0)はZの極大イデアルでない。