Question

仙石

自然数になるために1、４、 9とならなくてはいけないのはなぜですか?

√10-nの値が自然数となるような自然数n
の値をすべて求めなさい。
[和歌山]
M こう考えよう
√10-n が自然数となるためには、根号の中の
数が,ある自然数の2乗になればよい。<
nは自然数だから 10-nは9以下である。も
√10-nの値が自然数となるため
には, 10-nの値が, 12 = 1,
22=4,32=9となればよい。
10-n=1 となるのは, n=9
10n=4 となるのは, n=6
10-n=9となるのは, n=1
1, 6, 9
(1)