Question

Liza

この問題の解き方を教えてください。ちなみに答えは21ー6√5＋1です。

★(7) a=√5+2.b=√5-2のとき,
a +3ab+/-30-3の値を求めなさい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

こちらでいかがでしょうか。

すけ

補足しておきます。
このタイプの問題は、因数分解を用いて
a+bまたはa-b、abを作るようにすると解きやすいです。

Liza

2行目式の2abは、3行目の式のどこにいったんですか？

すけ

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の因数分解を使っています。

Liza

なるほど

Answer 2

ライナス

(a+b)^2+ab-3(a+b)
(a+b)(a+b-3)+ab
a,bを代入
=(√5+2+√5-2)(√5+2+√5-2-3)+(√5+2)×(√5-2)
=(2√5)×(2√5-3)+1
=20-6√5+1
=21-6√5

Liza

ありがとうございます。