Question

U輝

写真2枚目の下の方　波線部分について

なぜおもりの比が1：3になるのですか？？

なぜか畑中は天秤の式を勧めていますが、もしかして水溶液の問題は方程式の方が効率いいですか？？

X
Exercise
No.39 容器Aには3%の食塩水1000g が、 容器Bには9%の食塩水3000gが入っ
ている。いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、A,
Bの濃度は等しくなった。A,Bからくみ出した食塩水の比は1:2であった
とすると、等しくなったときの濃度と、Aからくみ出した食塩水の量は、それ
ぞれいくらか。
市役所 1999
濃度 食塩水の量
6%
450g
6%
600g
3.7.5%
450g
4.7.5%
550g
5.7.5% 600g
1.
2.
X No.40 ある塩の水溶液A,Bは、濃度が互いに異なり、 それぞれが 1,200gずつ
ある。 両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Aが入った瓶の蓋
が緩んでいたため、水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果、 100gの塩が沈殿
した。
この沈殿物を取り除くと、 水溶液の重量は800g となったが､これに水溶液
Bのうちの400gを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度
と同じになった。
次に、水溶液A から取り出した沈殿物 100g に 水溶液B のうちの500gを加
えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
水溶液Aの当初の濃度はいくらか。
なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。
1.22.5%
2.27.5%
3.32.5%
4.37.5%
5.42.5%
国家一般職 2013

No.39 ですが、 等しくなったときの濃度は、容器A,
Bの食塩水をすべて混ぜ合わせてできる食塩水の濃度
と同じですから、これから求めましょう。 てんびん図
より、図1ようになります。
図 1
(A) 3%
(1000)
図2
112 |
(A) 3%
(4.5)
(1000-x
これより、 7.5%となり、 肢 3, 4,5に絞られま
した。ここで、Aからxg、Bから2xg をそれぞれ
くみ出して交換したとして､ 容器Aの食塩水について
考えてみましょう。 Aには3%の食塩水が (1000
x)g残っており、ここにBの9%の食塩水 2xgが
混ぜ合わされて 7.5%の食塩水になったわけですか
ら、図2ようなてんびん図が作れます。
7.5%
4.5
(1.5)
7.5%
9% (B)
3000
1.5
(1000-x): 2x = 1:3
9% (B)
図2も図1と同じで、 おもりの比は1:3 ですから、
次式が得られます。
なんで?
2x
これを解いて、x=600となり、これがAからく
み出した食塩水の量となり、正解は肢5です。
正解 No.39 5
ナットクいかない方はこちら
交換後の濃度が等しいのだか
ら、そこでその2つを混ぜても
その等しい濃度のまま。 それは
初めから2つを混ぜたもの
と一緒だよね!
ちょっと補足
ここから選択肢を利用する方法
もあるよ! たとえば、 肢3な
ら、Aから 450g だと、Bから
は900g だね。 交換して 7.5%
になるか確認するんだ。
計算しよう!
3 (1000-x) = 2x
3000-3x=2x
-5x =–3000
∴x=600
No.4
初めの
後の水
に含まれ
ります。
そうす
めのAの
わけです
いたこと
100=2
これよ
500g を
ら、 次の
(B) 2
5
てんびん
これを1
12.5 です
とわかりま
よって、

畑中 畑中敦子 数的処理 推理判断 公務員 spi