Question

りあ

この問題なんですが、(1)は解いてみたのですがあってる気がしません🥵
2番以降も、解説いただけ無いでしょうか🙇🏻‍♀️

Q
-8 em
D
C
8cm
D
C
AB=BC=12cmの直角
二等辺三角形ABC で、 点Pは
点Aを出発し、 毎秒3cmの速
さでBを通ってCまで、 点Qは
点Bを出発し、 毎秒2cm の速
さでCまで移動するという。
点P, Qが同時に出発してから
△APQの面積をycm² とするとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 2秒後の△APQの面積を求めなさい。
(12-32) xxcx/1/2/2
3.
(2) 0≦x≦4のときのyをxの式で表しなさい。
① 4≦x 6
2 6≤ x ≤ 8
(4)
(3) ≦x≦6,6≦x≦8, のときのx,yの関係を、xの変域も
ふくめて式で表しなさい。
(5)
y
40
30
A
0≦x≦8のときのx,yの関係をグラフに表しなさい。
20
10
12cm
0
12 om
5
B
△APQの面積が△ABCの半分になるのは何秒後か。
(1)
)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

(1)
残念ながら間違えてます。
Pは毎秒3cmの速さでA→B→Cと進みますから、
0≦x≦4においてx秒後にはAP=3x(cm)となります。
同様にBQ=2x(cm)となります。
先に(2)を解くことになりますが、
y=3x × 2x × 1/2
y=3x^2となります。
ここにx=2を代入すると、
y=12となるので、12cm²が答えです。

(2)
前述の通り、y=3x^2

(3)①
4秒後にはPがBに到達しているので、
△APQの面積を考えるときは、PQを底辺、ABを高さとして求めます。
このとき、PQ=BQ-BP=2x-(3x-12)=-x+12(cm)と表せます。
よって、
y=(-x+12) × 12 ×1/2
y=-6x+72となります。

(3)②
6秒後にはQがCに到達して停止します。
△APQの面積は変わらず底辺PQ、高さABで考えられます。
このとき、PQ=BC-BP=12-(3x-12)=-3x+24(cm)と表せます。
よって、
y=(-3x+24) × 12 × 1/2
y=-18x+144となります。

(4)
ここまで求めてきた式から、変域に注意してグラフを繋げてください。

(5)
△ABC=12 × 12 × 1/2=72(cm²)より
△APQ=36(cm²)となるときのxの値を求めてみましょう。

質問があれば、コメントにどうぞ。

りあ

わざわざ丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解できました！！！！

Answer 2

なゆた

(5)だけ解いた
(1)〜(4)はあれでわかると思います。
QPの長さについて説明入れる時間ないので
質問あるかな…💦

なゆた

すでに
すけさんの回答がついてましたね
補足的に見てもらえたらm(_ _)m

りあ

いえ！！！補足的にみたらとても分かりやすかったです！！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️