Question

ポテト

この問題の解答の印をつけた所がなぜそのようになるのかわかりません
(3)の問題です

CATHO
5 下の図において,直線lはy=-2x+6のグラフであり、直線ℓy軸との交点をA,x座標が4であ
る直線ℓ上の点をBとする。 直線は傾きで,点Aを通るグラフである。 直線nは原点Oと点Bを通る
2
グラフであり、直線と直線との交点をCとする。 また, 線分AC上に点Pを, ACOP=△AOPと
なるようにとる。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 直線mの式を求めなさい。
2) 点Pの座標を求めなさい。
46900 E
線分OPをPの方へ延長した線上に点Qをとり,
QとCを結ぶ。 △COQ の面積と四角形OBAPの
面積が等しくなるとき, 点Qの座標を求めなさい｡
l
n
P
A
y=x+6
.m
XC
B
(4,-2)

(3) 線分OPをPの方へ延長した線上に点Qをとり,
QとCを結ぶ。△COQの面積と四角形OBAPの.
面積が等しくなるとき, 点Qの座標を求めなさい。

(3) AOAC=1×6×6=18より
2
△COP=△AOP = 9 となる
△OAB=12×6×4=12=△CPQ
2
ここで,線分OQにおいて, △COP: △CPQ=9:123:4 となることから,
7
OP: OQ=3:7 よって点Qのx座標は−3×-=-7
3
O
3
ここで線分OFの直線の式はy=-xだから、点Qのy座標はy
2
B
3
-²²×(-7)=²2/12
(4,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まし

三角形の相似からわかります⭕️