Question

𝖭𝖠𝖭𝖠

(3)②の解説をお願いします🙏

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下の図のような, ある自然数を入力すると、 入力した自然数の一の位の数を2乗した数が出力され
る装置がある。 この装置に, 1以上99以下の99個の自然数を入力したときにそれぞれ出力される数
をまとめると、下の表のようになった。
入力した数
出力された数
入力する数
1
1
2
4
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
3
9
装置
16
(1) 入力した数が26のとき, 出力された数を求めなさい。
出力される数
5
25
ﾐ
(2) 入力した数が58のとき, 入力した数と出力された数の和を求めなさい。
58
64
122
-6-
イ
98
64
(3) 十の位の数がα, 一の位の数が6である2けたの自然数を装置に入力するとき,
① 次のア、イ、ウにa,bの少なくとも一方を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさ
い。 ただし, 式はかっこがない最も簡単な形にしなさい。
解して積の形にすると, 2個の連続した自然数の積であることがわかる。
99
ア
と表すことができる。
入力する数は,
出力される数は,
したがって, 入力する数と出力される数の和は
ウ
になる。
ウ において, 一の位の数に関係があるのは6を含む項である。 この項を因数分
81
② 入力する数と出力される数の和について, 一の位の数が6になるようなもの値を全て書きな
さい。
(4) 1以上99 以下の自然数を入力して出力された数を,もう1回この装置に入力したところ、 16が
出力された。このとき, 最初に入力した1以上99以下の自然数として考えられる数は何個あるか
を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(3)①でウが10a+b²+bと表せていると思います。
②ではこの和の1の位が6になれば良いので、
1の位になるb(b+1)が6,16,26,36…になるためには、
2×3＝6、7×8＝56より、
b＝2、7

𝖭𝖠𝖭𝖠

納得です！！ありがとうございました(T^T)