Mathematics
Junior High
Solved

この問題を教えてください
見にくいかもです💦

■平行四辺形ABCDの辺BC, CD の中点をそれぞれE, F とし,対角線BD と AE, AF との交点をそれぞれP, Qとする。 PQ : BD を求めよ。

Answers

✨ Best Answer ✨

参考・概略です

△APDと△EPBで,
 AD//EBより,△APD∽△EPB
 EB=(1/2)ADより,相似比2:1で
  DP:BP=2:1
 DP+BP=BDより,
  DP=(2/3)BD、BP=(1/3)BD…①

△AQBと△FQPで
 同様にして
  BQ=(2/3)BD,DQ=(1/3)BD…②

①.②より
 PQ=(1/3)BD で
 PQ:BD=1:3

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