Question

Clearnote User

△EFGの式の意味が分かりません。
4と2と4/5が何を示しているのか教えていただきたいです。

中点連結定理
右の図で,四角形
ABCD は、AD//BCの台形
である。Eは辺ABの中点
Fは辺DC上の点である。
AD=2cm,BC=6cm,
13
E
B
9
DC=5cm. DF = cm, 台形ABCD の高さが
2
F
C
4cm であるとき, 四角形 EBCF の面積を求めなさ
い。 ヒント 得点 UP
<10点〉 (愛知B改)

た
ち,i
]
1
3点Eを通り辺BCに平行な
直線と辺CD との交点を G,
EG と BD との交点をHとする
と, DH=HB, DG = GC だから, B
△ABDと△BCD で中点連結定理より,
EG=EH+HG=1/AD+ 1/2BC=1+3=4(cm)
また, GF = DF-DG=
=2(cm) だから,
2
GF : GC=2:12/23=4:5より,
▲EFG=123×4×2×1413-168(cm²)
9
本誌 p.135
A D
1/12 x (4+6)×2-1/6=12/14(cm²) [
x2-
5
E H
5 5
台形 EBCG の高さ
したがって、四角形 EBCF の面積は,
34
5
G
F
C
cm² ]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

GF:GD=4:5より△EFG=△ECG×4/5⋯①

△ECGの底辺をEGとすると高さは2cmなので、
△ECG=4×2×1/2⋯②

①②より△EFG=1/2×4×2×4/5となります。

Clearnote User

理解しました🙌🏻ありがとうございます！