Question

きなな

相似の証明で、この問題の解答は
△ABEと△EDCで、仮定から、∠ABE＝∠EDC＝90度⋯① ∠BED＝180度、∠AEC＝90度だから、∠AEB＝90度－∠CED⋯② また、△EDCは直角三角形だから、三角形の内角の和は180度より、∠ECD＝90度－∠CED⋯③ ②、③から、∠AEB＝∠ECD⋯④
①、④から2組の角がそれぞれ等しいので△ABEと△EDCは相似

なんですけど、∠AEB＝90度－∠CED⋯② の所と∠ECD＝90度－∠CED⋯③ の所の意味がわかりません(;_;) どういう仕組みでこうなってるのですか？

⑤ 右の図で,
∠ABE =∠CDE =
A
6 cm
∠AEC=90°
AB=6cm,
CD=3cm,
BE=4cmです。
このとき, 次の (1), (2) に答えなさい。
(1) ABE ∞ △EDCを証明しなさい。
B 4cm E
13cm
D
一考

相似

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あああ

bdは直線、つまり180度ですよね。
aecは直角ですから、aeb+cedが90度になるのは分かりますか？
もう一つの疑問についても、同様です。
cedは三角形ですから、内角の和は180度
cdeは直角ですから、
ecd+cedは90度ですよね。

きなな

なるほど！ピンと来ました！簡潔に説明してくださってありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

なゆた

🔵＋🔴=90°になることを使って証明しています

BED＝180度、∠AEC＝90度だから、
∠AEB＝180度−∠AEC(90度)−∠CED
＝90度−∠CED⋯②

また、△EDCは直角三角形だから、
三角形の内角の和は180度より、
∠ECD＝180度−∠EDC(90度)－∠CED
=90度－∠CED⋯③

きなな

図で表してくださるのでよくわかります。すごくありがたいです(;_;)ありがとうございます🐥