Question

おこ

この問題の因数分解の仕方を教えてください

Answer 1

マスティ☆

共通因数なし、公式使えない、1つの文字についてまとめてもよく分からん…
そういうときは2乗の差は作れないか考えます。
2乗の差が作れれば
a^2 -b^2=(a+b)(a-b)
と和と差の積に因数分解できます。
この問題もそのパターンです。

おこ

ごめんなさい…
もう少し詳しく教えてもらってもいいですか。

マスティ☆

x^4 -18x^2 y^2 +y^4
=x^4 -2x^2 y^2 +y^2 -16x^2 y^2
=(x^2 -y^2)^2 -(4xy)^2 ←2乗の差！
={(x^2 -y^2)+4xy} {(x^2-y^2)-4xy} ←和と差の積に！
=(x^2 +4xy -y^2)(x^2 -4xy -y^2)