Question

noa

(2)分かりません教えてください🙇‍♀️

頻
221
下の図のように,点A, B, C, D, E, F
を頂点とする1辺の長さが1cmの正八面体
がある。 このとき、 次の(1), (2) の問いに答えよ。
B
1cm
E.
A BIS
F
(1) 線分BDの長さを求めよ。
√2
C
(2) 正八面体の体積を求めよ。
・D
<千葉>
cm
cm 3
OF

Answer 1

k.n

BDとECの交点をOとした時に、
BO=CO=DO=EO=√2／2(三平方の定理より)
三角形AOBを見た時に、∠AOBが直角の三角形なので、
1×1=(√2／2)×(√2／2)+AO×AO
で、AOがわかって、それが四角錐の高さになるので、四角錐の体積×2

Answer 2

わさび

この正八面体を半分にした正四角錐A-BCDEの高さは、
BCDEの対角線の交点になります
その対角線の交点をHとして、△ABHに三平方の定理を使って高さを求めましょう

noa

答えが√2∕3なんですけどそれでしたら¹∕₃になってしまいます💦