Question

ネコ

答えは3です！誰かわかる方お願いします！

③3 xの値を求めなさい。 (答えのみでよい
xcm
2 cm.
O
4 cm
4 cm

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

どうぞ

ネコ

とってもわかりやすいです！
ありがとうございます！

Answer 2

あべへべ

1枚目の図のように補助線を引き2枚目の図のように(各頂点の記号は適当)ふたつの三角形ABC,DECをつくる
∠BACと∠EDCは弧BEに対する円周角なので等しい
また、∠ACBと∠DCEは対頂角なので等しい
この2つのことから三角形ABCと三角形DECは相似であることがいえる
相似な図形の対応する辺の比は等しいので、BC:EC=2:4=1:2よりふたつの図形の相似比は1:2であることが分かる
よって、DC=2AC=2xなのでBD=2+2x
BDは円Oの直径であり、半径は4であるため
2+2x=4×2という式ができる
これを解いて2x=6 x=3
よってx=3

ネコ

バッチリ理解出来ました！
ありがとうございます！