Question

れいれい

20×(n-1)
20m-20+n
の式の意味がわかりません。下の式は、なぜnを足すのかがわかりません。くわしく教えてください🙌🏻

3 下の図は、1行あたり20個のマス目があ
横書きの原稿用紙を模式図として表したも
のである。 次の文中の木に入
れるのに適している式または数をそれぞれ書
きなさい。 ただし、mnを自然数とし、
120 とする。
8点×3) (大阪)
123
列列列
目目目
44
|1行目
2行目
3行目
m行目
列目
20
20列目-
上の図において, 1行目の1列目から
右方向に1つずつ順に1行目の20列目
までのマス目の個数を数え、 続いて2
目の1列目から右方向に1つずつ順にマ
ス目の個数を数える。 このように, ある
行の1列目から右方向に1つずつ順にそ
の行の20列目までのマス目の個数を数
え、続いてその次の行の1列目から右方
向に1つずつ順にマス目の個数を数える
とき 1行目の1列目から行目の列
目まで数えたマス目の個数は, m
用いて① と表せる。 また、数えたマス
目の個数が350のとき, ma
カードである。
1行あたり 20個のマス目があるから、 1行目の1列
目から (1) 行目の20列目までのマス目の個数は,
20x (m-1)=20m-20(個)
だから、1行目の1列目から行目の列目までの
マス目の個数は、
20m-20+n=20m+n-20 (個) ①
また,(20m+n-20)個が350個になるときだから,
20m+n-20=350
20m+n=370
m, nは自然数で, 1≦n≦20 のとき,
370=360+10=20×18+10だから、
18.②=10... ③
20m+n-20

規則性

Answer 1

raccoon

例えば 3行目の5列目 まで数えたとき、マス目の数は 1行目の"20個" 2行目の"20個" 3行目の"5個" となり20列目まで数えた行は2行目までです。計算式で表すと 20×(3-1)+5 と表せます。同様に m行目のn列目まで数えたとすると20列目まで数えた行数は(m-1)でさらにn列目まで数えたので、マス目の数の計算式は 20×(m-1)+n と表せ、展開すると 20m-20+n となります！