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参考・概略です
Oを通る直線(直径)と円の交点のうち、上の交点をA、下の交点をB
円周上で、直径の左側を点C,右側を点Dとします
△ABCで、∠ABC=38°,∠BCA=90°より
∠CAB=180-90-38=52°
弧CAに対する円周角を考え
x=∠CDB=∠CAB=52
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