Question

うみ

ある列車が450mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに25秒かかり、また同じ速さで700mのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに35秒かかった。
この列車の長さと速さを求めなさい

解き方教えてください🙏

方程式 中1数学

Answer 1

Miz

列車の速さを x[m/s]、長さを y[m] とします。
問題文より
列車は、速さ x で 450m の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに25秒かかりました。
このとき列車の先頭は、450m の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに、450 + y m 移動しています。
よって
　25x = 450 + y　ー➀
が成り立つます。
同じように、トンネルのほうでも考えます。
列車は、速さ x で 700m のトンネルを入り始めてから出るまでに35秒かかりました。
このとき列車の先頭は、700m のトンネルを入り始めてから出るまでに、700 + y m 移動しています。
よって
　35x = 700 + y　ー➁
が成り立ちます。

➀と➁を連立して解くと
　x = 25　y = 175
となり、列車の速さは毎秒25m、長さは175mと分かります。