Question

Clearnote User

12の(2)の解説がよく分かりません…！直角三角形を作って辺の長さを置いたりするのはできたんですが、PQ:PR=2:1というのがなぜかわかりません💦
説明お願いします🙏🙇‍♀️

右の図の△ABCは1辺6の正三角形である。 円Pは△ABCの内
接円で,円 Q は辺AB, BC と円Pに接している。 次の問いに答え
なさい。
(1)円Pの半径を求めなさい。
<例題196
(2)円 Q の半径を求めなさい。
B
●P

解説
HA
12 (2) PQ を斜辺とする直角三角
P
形をつくると,円 Qの半径を
Q
R
として,
PQ=√3+r, PR=√3- r
で, PQ:PR=2:1である。 よって,
(√3+r): (√3-v=2:1
√3+r=2(√3-r)
√√√3
これを解いて,r=
3