Question

あ

図のような正方形ABCDで、点PはAを出発して辺 AB上をB まで動く。また、点Qは点PがAを出発するのと同時にDを出発し、Pと同じ速さで辺DA上をAまで動く。 点PがAから何cm 動いたとき、△APQの面積が3になるのは 何秒後か答えなさい。

この解き方をわかりやすく教えてください！！

A
Q
D
B
C
-- 6cm

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

△APQ=3 になるということは、AP×AQ=6 になるということです。
そこで、AP=x とおくと、P, Qは同じ速さで進むので、DQ=x です。
つまり、AQ=6-x とわかります。
これより、
　AP×AQ=6
の式にこれらをあてはめると
　x ( 6 - x ) = 6
整理して
　x² - 6x + 6 = 0
両辺に3を足して
　x² - 6x + 9 = 3
　　　(x - 3)² = 3
　　　 x - 3 = ±√3
　　　　　x = 3 ±√3
ここで、√3 = 1.732… だから
　3 + √3 = 4.732…
　3 - √3 = 1.267…
よって、どちらも0以上6以下だから、APの長さとしては適しています。
なので、答えはAP=3±√3
です。
あとは、何秒後か、という問いに対しては、
P, Qの速さで、これらの値を割り算すれば出てきます。

あ

ちなみに答え何秒後になりますか？

かき

問題文に、P, Qの速さがないので、求められないのですが、速さはいくつですか？
それがあれば、求めたAPの長さを速さで割り算してみてください。

あ

すいません！ありがとうございました！！

かき

いえいえ。ほんとにわかりました？
もし何かわからないところあったら、いつでも連絡くださいね😊