Question

うい

この問題が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

1 右の図の △ABCにおいて, 点 D は辺 BC 上の点で
AB=4cm, BC=8cm, CA=CD=6cm
である。このとき, 線分AD の長さを求めなさい。
A
B
D
C

Answer 1

delta

△ABD∽△CBAにより
4:AD=8:6
8AD=24
AD=24/8
=3

delta

△ABD∽△CBAが成り立つ証明
△ABDと△CBAにおいて
AB:BD=4:(8-6)=4:2=2:1･･･①
CB:BA=8:4=2:1･･･②
①②より
AB:BD=CB:BA=2:1･･･③
∠Bは共通･･･④
③④より2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから△ABD∽△CBA

うい

ありがとうございます！

delta

あっていますか？🙇