Question

さふ

この問題の②の問題の解説お願いします！

4のつづき
(5) 下の図のように、同じ大きさの正三角形の白いタイルと黒いタイルをすき間なくしきつめて、1番目、
2番目、3番目、
と順に正三角形を作っていく。
1番目
2番目
3番目
このように正三角形を作っていくとき、下の表のように番数(1番目、2番目、・・・)にともなって変わる
量を見つけ、変化の様子を調べた。このとき、 次の問いに答えなさい。
番目
1 2
3
4
ともなって変わる量
「白いタイルと黒いタ
イルの枚数の差 (枚)
1
2
アフ
4432
タイルの枚数の合計 1
(枚)
4
9 ウ
to
...
n
I
h²
①上の表のア~エにあてはまる数や式を答えなさい。
② 黒いタイルの枚数が55枚となるのは、 何番目の正三角形か答えなさい。
55 =h-h³
h²-h+55=-h²
35
5