Question

i

図形と相似で平行線にはさまれた線分の比の証明詳しく解説おねがいします🙇⤵️
図からのa:a´=b:b´の証明です。

右の図で、直線p, q, rが平行のとき,
上の証明から、
P
9
a:b=a:b' ...... ①
b'
b
成り立ち、
r
a_a
bb
b
となります。この等式の両辺にをかけると,
b
a b'
よって、
a:a=b:b′' ...... ②
b
axb
×
bxa'
b
axb
b
×
=1
a'
b'xa
b
・ふりかえり 1年
m
m
のとき,
したがって, 直線 p, q, rが平行のとき、
n
n
②も成り立ちます。
min=m'n'

Answer 1

✨ Best Answer ✨

じくじ

式変形か理解できなかったということでしょうか？
書いてあることをまとめただけです…

i

ありがとうございます!あとなぜ比の値にして両辺にa´/bかけるのかの意味が理解できていないんですけどもしよければ解説お願いできますか?🙏

じくじ

前提知識として、「比が等しい」とは「比の値が等しい」ということです。
a:b=c:d なら (a:bの比の値)= (c:dの比の値) つまりa/b=c/d です。→①
逆に、a/b=c/dならa:b=c:dです。→②

今示したいのはa:a'=b:b'です。これを示すには、a/a'=b/b'を示せば良いですね？（②）

また、条件a:b=a':b'から、a/b=a'/b'と言えます。(①)

ですので、a/b=a'/b' から　a/a'=b/b' を導くことができればa:a'=b:b'を示すことができます！

i

詳しい解説ありがとうございます!!理解できました!