Mathematics
Junior High
Resolved
三角形ABDにおいて中点連結定理よりPM=2分の1BA...①
三角形BCDにおいて同様にしてPN=2分の1DC...②
また、仮定よりAB=CD...③
①②③よりPM=PN
よって三角形PMNは二等辺三角形である。
これでもいいですか?
どっちがいいですか?
2 右の図の四角形ABCD で, AD, BC, BD の中点を,それぞれ M,N, P
とする。 ABCD のとき, △PMN が二等辺三角形になることを証明せよ。
(証明)
△PMNにおいて、中連結定理より
PM=AB・・・①
PN=1/2CD
115
同様にして
② また、仮定よりAB=CD・・・③
P
B
H #
C
①、②、③よりPM=PN よって△PMNは二等辺三角形である。
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