Question

美來 #くっきー

⑶の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙏🏻
⑴が2‪√‬2 、 ⑵が(5‪√‬2)/2 まではわかりました✨️
答えは(6‪√‬2)/5 です！
よろしくお願いします！

9
右図のように, AB = 4, BC = 5,CA = 3
の直角三角形があり、 この三角形は辺BCがx軸
に平行で,面積がx軸, v軸で同時に2等分され
ている。 三角形の各辺と両軸との交点を,P,Q,
R, Sとする。 次の各問いに答えよ。
P
(1) AQの長さを求めよ。
(2) PBの長さを求めよ。
(3) 点Aとx軸との距離を求めよ。
ADC
(4) 点Aの座標を求めよ。
B
552
早実高★★★★☆
A
3
C
5 R
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

△ABCの面積＝4×3×1/2＝6
AからBCに垂線を引く(交点をH)とすると、
AH×BC×1/2＝6　から、
→　AH×5×1/2＝6
→　AH＝12/5

△AQS：△ABC＝1：2から、面積比は相似比の2乗なので、
AQ：AB＝1：√2　でもあり、
AからQSまで距離：AH＝1：√2
でもあるから、
AからQSまでの距離：12/5＝1：√2
→　AからQSまでの距離＝12/(5√2)
　　　　　　有理化して＝(6√2)/5

美來 #くっきー

下から２行目の12/(5‪√‬2)がなんでそう変形できるのかわからなくて‪😖💧‬
その部分詳しく教えて欲しいです！

きらうる

AからQSまでの距離をxとしましょうか。
AからQSまでの距離：12/5＝1：√2
この式は、
x：12/5＝1：√2
と書きかえることができます。その後は
→　√2x＝12/5
→　x＝12/(5√2)
となります。

美來 #くっきー

詳しく説明してくださってありがとうございます😭✨️
無事理解することができました🍀.*

Answer 2

ブドウくん

三角形AQSは、三角形ABCの面積（3×4÷2=6）の半分なので面積は3です。
QSを底辺と見たとき、点Aとx軸との距離が高さになるので、これをhとすると
3=QS×h÷2
となります。
QSは、BCの√2分の1倍なので、5/√2となります。
よって、5h/√2=6
h=6√2/5
です。

美來 #くっきー

わかりやすい説明ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏🏻