Question

鄭沛欣

求救4、5
謝謝！！！

4. 如右圖,∠BAC=90°,以A為圓心,6公分長為半徑畫弧,交
∠BAC兩邊於D、E兩點;再以E為圓心,AE長為半徑畫弧,
交前弧於F點,則F點到AC的距離為
_公分。
【高雄七賢】
E
5. 如右圖,直角△ABC中,∠B=90°,分別以4、C為圓心,AB、BC
長為半徑畫弧,若兩弧分別交AC於P、Q兩點,且AQ=9,CP=2,
則PQ=7 。
【高雄陽明】
BL
C
D

Answer 1

G̶ᴏ̶ᴏ̶ᴅ̶ʙ̶ʏ̶ᴇ̶

4、△AEF 的三條邊長 AE、AF、EF 都等於圓的半徑 6 cm，所以△ AEF 是正△
點 F 到 AC 的距離就是這個正△的高
正△的高等於二分之根號三乘以邊長
計算後得到 3 根號 3 cm

5、設△ ABC 的三邊長分別為 AB=c, BC=a, AC=b
AP=AB=c，CQ=BC=a
AQ=9，表示 b-a=9，所以 a=b-9
CP=2，表示 b-c=2，所以 c=b-2
代入畢氏定理 a 平方加 c 平方等於 b 平方，得到 (b-9) 平方加 (b-2) 平方等於 b 平方
解方程式得到 b=17（另一個解 5 不合）
PQ 的長度等於 AC 減去 AQ 再減去 CP，即 17-9-2=6。
這兩題的答案分別是 3 根號 3 以及 6