Question

みり

(2)の解説お願いしますm(_ _)m
ちょうど1回とまる確率がわからないです💦

(難易度 B) 一辺の長さ1の正六角形があり,その頂点の一つをAとする。一つのさいころを3回投げ,
Pを次の(a), b, c)にしたがって、この正六角形の頂点を出た目の数だけ反時計回りに進める。こ
れについて,あとの問いに答えよ。
(a) 頂点Aから出発して、 1回目に出た目の数だけ点Pを進める。
(b)1回目で点Pが止まった位置から出発して、2回目に出た目だけ点Pを進める。
(c)2回目で点Pが止まった位置から出発して, 3回目に出た目だけ点Pを進める。
(1)3回進めたとき, 点Pが正六角形の辺上を1周して, ちょうど頂点Aに到達する目の出方は何通りか。
また、3回進める間に, 点Pが1回も頂点Aに止まらない目の出方は何通りか。
(2)3回進める間に, 点Pが3回とも頂点Aに止まる確率, ちょうど2回だけ頂点Aに止まる確率,
ちょうど1回だけ頂点Aに止まる確率をそれぞれ求めよ。

確率

Answer 1

長飛丸とら

中学生ということで解説すると、数え上げで状態をとらえる方法がいいかな。

高校生レベルだともっと効率的に考えることができますが、
中学生の間は数え上げるにはどうすればいいかを考える思考力が必要です

多いように思われるかもしれませんが、そこまで複雑ではないです。
基本的にこの程度でしたら苦もなく数えられるようにしたほうがいいかと思います。

Answer 2

ブドウくん

(1)で頂点Aに1回も止まらない場合を求めています。逆に全体（216通り）から頂点Aに1回も止まらない場合を引けば、少なくとも1回は頂点Aに止まる場合が求まります。（このような考え方を余事象を用いた考え方といい、高校数学で習います）

(2)で3回、2回の確率を求めており、これを使うと1回だけ止まる確率が求められます。
先程求めた
（少なくとも1回Aに止まる場合）
は
（1回だけAに止まる場合）+（2回だけAに止まる場合）+（3回ともAに止まる場合）
なので、（1回だけAに止まる場合）を求めたければ、（少なくとも1回Aに止まる場合）から（2回だけAに止まる場合）+（3回ともAに止まる場合）を引けばいいです。