Question

めろんぱん

2番の問題が分かりません。答えは連続になります。
お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

【19】 以下で定めたf(x)に対し、 関数 f(x) が上連続であるか求めよ
(1) f(x) = |x|
-1/x2
e
(x≠0)
(2) f(x) =
★(
0
(x = 0)
連続
不連続
連続
•
不連続

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

x→0のときf(x)→0になることを示せばいいです。

x→0のとき、1/x²→∞です。
よってx→0のとき-1/x²→-∞です。

したがって、

lim_{x→0} e^{-1/x²} = lim_{x→-∞} e^x = 0

となり、lim_{x→0} f(x) = 0が成り立ちます。