Question

タカ

考え方を教えてくださると助かります。いまいち分からなくてお願いします。

14
基礎
5 いろいろな関数の問題
P地点と
(km)
Q地点を結
(Q)300
道がある。
(R)
自動車Aは,
Pを出発し
(S)
(P)
0
(時間)
PとQの間を一定の速さで何度も往復
する。 自動車 Bは, AがPを出発したの
と同時にQを出発し, QとPの間を一定
の速さで何度も往復する。 Aは出発して
からBに, 1回目はR地点で出会い, 2回
目はS地点で出会い, 3回目はQで追いつ
いた。 P から Q までの距離は300kmであ
り A, B がSで出会ったのは、出発して
から 9時間後であった。 このとき、 次の問
問いに答えよ。
福井県)
('07)
2
次の図1のように、1辺の
立方体を6個組み合わせた形
平に置かれている。 水が入っ
水そうに,一定の割合で水を
水を入れ始めてから時間
さをμm とする。図2は、
表したグラフの一部である。
水そうの厚さは考えない
の問いに答えよ。 ('08 富
図 1
(401) 100=x
(1) 自動車 A, B の, 出発してからの時間
とPからの距離の関係を表すグラフを,
上の図にそれぞれかけ。 ただし, グラフ
2 は A, B が出発してから、AがBにQ
で追いつくまでとする。 また, A, B の
速さの比を求め,その理由も説明せよ。
( 完答10点)
(口山YO')
図2
y(m)
(8)
5
(s) ()
O
5
kor) t
(2) 自動車 A の速さを毎時ækm, 自動車
Bの速さを毎時y km とおいて連立方程
式をつくり, A, B の速さをそれぞれ求
めよ。
(完答10点)
(1) この水そうに
れているか求め
(2) この水そうか
の関係を表す
(10点)

Answer 1

さぼてん

Aの速さをa【km/h】、Bの速さをb【km /h 】、SQ間の距離をsとする。

1回目に合流するRは、グラフからPとQなら(a)に近いのでa(b)bの関係だとわかる。

2回目に合流するS地点について、Aは(c)＋(d)【km】動いているので合流するまでにAが動いた時間は(e)【h】。同様にBは(c)＋(f)【km】動いているので合流するまでに動いた時間は(g)【h】。
ABは同時に出発するので、(e)=(g)…①

ここで、ABが3回目にQで合流するので、a(b)bを思い出すとここまでにAが動いた距離は(h)なのでかかった時間は(i)、Bは(j)動いているのでかかった時間は(k)。したがって(i)=(k)…②

①に②を代入してSがわかる。

また②よりa:b=(l):(m)なのでそれぞれの傾きでグラフをかいておわり