Question

かりんとう。

(1)はできたのですが、(2)のBHの長さをと(3)の△ABDの面積を求める問題がわかりません！
どなたか教えてください🙇🙏💦

円 弧と円周角 円と相似 相似 相似な図形 中3 数学 円の弦

Answer 1

IMO

間違えてたらすいません。

かりんとう。

わかりやすく解説して下さりありがとうございます！！
すごく納得できました✨
本当に助かりました！！

Answer 2

おたずねもの

（2）
三角形ABCのBCの長さを三平方の定理を使って求めます。
64＋36＝？
？＝100
よってBCの長さは10（√100）になる。
ここで、（1）で証明した相似の関係を使って両三角形の比を求めます。
対応する辺の比は相似比と等しいので
BD:BC＝5:10
＝1:2（相似比と等しい）
この比を使って
BH:AB＝？:8＝1:2
よってBH＝4となる。

（3）
この問題は（2）で求めたBHの値4を使って面積を求めます。
この形の式を作り求めます。

三角形の底辺（AD）×4（BH）
÷2（三角形の面積だから）

なのでこの問題ではADの長さを求めることができるかがミソです。
ADの求め方は三角形HBD（直角三角形）を三平方の定理でHDの長さをを求めます。（答え3）それと三角形ABH（直角三角形）

おたずねもの

ごめんなさい。途中で送信してしまいました（笑）
（続き）
を三平方の定理でAHの長さを求めます。（答え16√3）
この2つの長さを足すとAD（3＋16√3）となる。
よってAD（3＋16√3）×4
÷2＝6＋8√3となる。

以上です。

かりんとう。

なるほど！！💡✨
やっとわかりました...！
丁寧に解説していただきありがとうございます！