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3次方程式のグラフを書けば、どう頑張ってもx軸と交わることがわかりますよね。
証明は中間値の定理で示せばいいと思います。
x→±∞のときf(x)→±∞(複合同順)
から、十分大きなxと小さなxで異符号になる
よって中間値の定理から...
ではダメですか？
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中間値の定理を使うのはわかるんですけど
証明の仕方がわからなくて、、、、