Question

なな

この問題教えてください。解説見てもよく分かりませんでした

Answer 1

ゲスト

（１）p=５・10・15・20・25　素因数分解

　　5=1・5　10=2・5　15=3・5　20=4・5　25=5・5
　　
　　＝1×5×2×5×3×5×4×5×5×5
　　5が6乗、5の階乗
　　階乗･･･その数までの数をすべてかける事
　　5の階乗･･･1×2×3×4×5
　　5の階乗＝120
　　120を素因数分解する
　　120=2の三乗×3×5
　　5がもう1つあるので
　　A.２の三乗×3×5

　　（1）だけですがすいません

Answer 2

💧み ず だ ん ご 🍡

(1)p＝5×10×15×20×25

上記の数字をそれぞれ素数に変えていきます！

5は素数なのでそのままです

10は5×2

15は5×3

20は5×2×2

25は5×5

以上を式に並べると

p＝5×5×2×5×3×5×2×2×5×5

となり、整えると、

p＝2³×3×5^5

になります！

(2)この問題は単純に計算では無いでしょうか！

5×10×15×20×25
＝375000←0は3つ！

答.3

これだと思うのですが…、間違えていたらすみません！┏○┓土下座

ブドウくん

(2)ですが、5×10×15×20×25について、素因数2と5の数を求めます。
5×10×15×20×25
=5^5 (1×2×3×4×5)
=5^6 × 2^3 × 1 ×3
=(5×2)^3 × 5^3 ×1×3
=10^3 × 675
よって、10が3つあるので0は3つ。
たしかに、この問題では計算の方が早く感じますが、これが下のようならば続いたら無謀ですよね。
5×10×15×...×90×95×100の末尾の0の数
答
5^20(1×2×...19×20)
=5^20(2^10×1×3×5×...17×19)
=10^10(5^10×1×3×5×...×17×19)
よって10個

💧み ず だ ん ご 🍡

わぁ…、
素因数分解の問題をにわかの状態で予想して解くのはやはり馬鹿でした(苦笑)
このような求め方があるんですね…！！
勉強になりました！(＊-人-)