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直角三角形の斜辺の中点がポイントで、
FJ = EJ = GJが成り立ちます。
また、問題の条件HB = EDを満たす直角三角形EFGは1通りには決まらないため、線分FKの長さはE, F, Gの位置に依存しないと推測できます。
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1784334296&Signature=FWR2-t84rACIYt3SGDOaJSov9Q40h5bpXs-GAfIB7P68CA6plliqTxKB4AOHXWn0fw8-jDpbPv-uG0mCq4sckuM2gHOBbHLpVe8tBYX94xRW8VHhngDj9Ii80G5Gh-Yz8wgoJy4NwTchg~hwkjZu0vYqC~CwY0aNAfS6VarE1qqzYraI4T8CzAopdD7-motq665DuE8t03ilu1AmS2r2cFa2NgDQ2didJ2LXV~KfJzzImNkZg6qWjaWe2EQfZHmeNmzIJN-VNeAtsY4hR7tOW~PeODheV6OXCF2~u40X7QKcZOI~Qr-1qDgDESe7xmAyvfEdXzC4~vG97VdjV-Wqpg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1784334296&Signature=ivTdem84OZHQJUvVxOTPJ~7QAYdverBTCmHOTqYbLROJvKec1W7bgLF7pp7AnI6dIwQN0vLjq5JngVz9P4dxB7We8OLfriFF8OSgvQdsqEGT0dBg0jw8sjfwuzI8BOsjVFgZl4EwZiC-XlqdurAP~5DKlugjOszMEl7DnrsG7g0XP77dBwwt3UHvjCogxtz-YRKvs8bqkbtnlESveFifIfVyjJm-bxpqZPIXBYMqynJ1ooezEpjS0de4ncn9~4ODNT9WyNwTXf3P3dWOjUcbJMjuMhajW5cgQvwsBc5hG3Y~wdRgiQVPE0HHYTr2oVt83QGRV4o7D0ZWrmJcoq3mgA__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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ありがとうございます！！
めっちゃわかりやすいです！