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AC = 8は分かっているようですね。
AB^2 + AC^2 = BC^2
が成り立つので、三平方の定理の逆より、角BAC = 90°が分かります。
あとは二等辺三角形の性質と、接弦定理を使えば、角PQR = 45°にたどり着けるはずです。
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