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3つの続いた偶数のうちもっとも小さい数を2nとすると、3つの続いた偶数は2n,(2n+2),(2n+4)と表される。
従ってそれらの和は2n+(2n+2)+(2n+4)
=6n+6
=6(n+1)
と表される。
n+1は整数だから6(n+1)は6の倍数である。
よって3つの続いた偶数の和は6の倍数になる。