Question

Sachi

どうやって解くのかわかりません。
教えていただける方、お願いします。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

エメラルドゴキブリバチ

小数だと√5=2.236...ですから、整数部分は小数点以下を削った2です。
ということは小数部分aは0.236...ですが、これは√5-2と表せます。ここがポイント。
あとはa=√5-2をa²+2aに代入して計算するだけ！

Sachi

解答ありがとうございます。
√5はどう計算すれば2.236…になりますか？

エメラルドゴキブリバチ

今更ながらでごめんなさい！
平方根の計算は色々あるけどどれも難しいのでマスターしなくてもいいですが、√2,√3,√5くらいは語呂合わせとかで暗記すると何かと便利ですね。
√2=1.41421356...（ひとよひとよにひとみごろ）
√3=1.7320508...（ひとなみにおごれや）
√5=2.2360679...（富士山麓オウム鳴く）

まぁ忘れたときとかには概算方法として
2²=4,3²=9なので2＜√5＜3
2.5²=6.25なので√5＜2.5
2.3²=5.29なので√5＜2.3
2.2²=4.84なので2.2＜√5
...という風に絞りこんでいくのが簡単だと思います。

Sachi

とてもわかりやすい説明、
ありがとうございました！

Answer 2

ひかる

√5は
2<√5<3(4<5<9)という範囲にある
√5の小数部分をaとすると
√5=2+a 整数部分2
a=√5-2

a^2+2a=a(a+2)=(√5-2)(√5-2+2)
=(√5-2)×√5=5-2√5

Sachi

解答ありがとうございます。
わかりやすかったです！