Question

あお。

教えてください🙇‍♂️

@ 大中 3 つのさいころを投げ 出た日をそれぞれの。 の。 でどする。このとき、 8S11Z+730+641cが9の
俗数になる確率を求めなさい                                      〈ラ・サール高〉

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

811a+730b+641c=810a+729b+639c+a+b+2c=9(90a+81b+71c)+a+b+2c
よって、a+b+2c=9k(kは自然数)と表せたら、811a+730b+641c=9(90a+81b+71c)+9k=9(90a+81b+71c+k)より題意を満たす。
ここで、a+b+2c=9kについてa,b,cは最大で6なので9kは必ず9,18のいずれかになる。
a+b+2c=9[a+b=9-2cと考えると数え上げが楽]
(c,a,b)=(1,1,6)(1,2,5)(1,3,4)(1,4,3)(1,5,2)(1,6,1)(2,1,4)(2,2,3)(2,3,2)(2,4,1)(3,1,2)(3,2,1)の12通り
a+b+2c=18[a+b=18-2c]
(c,a,b)=(3,6,6)(4,4,6)(4,5,5)(4,6,4)(5,2,6)(5,3,5)(5,4,4)(5,3,5)(5,6,2)(6,1,5)(6,2,4)(6,3,3)(6,4,2)(6,5,1)の14通り
a+b+2c=9とa+b+2c=18は同時には起こり得ないので12+14=26
全事象は6×6×6=216より26/216=13/108

あお。

ありがとうございます😊
分かりやすかったです。