Question

ことり姫🐦

この問題の式の2πって
直径を求めるの12×2の２(半径×2)
　　　　×
円周率のπ
　　　　=
　　　２π

って事ですか？

④ 基本練習

半径 12cm, 中心角 60"
のおうぎ形の弧の長さを
水めなさい。                (20点)

おうぎ形の弧の長さ

Me                                中心角
"円の周の長きメー

 

 

3
モン 中心廊が60" ー<でテー

2rx12x260 0"Xす

360_
_2ArxL

数学 扇形 中１

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Heiwa

円周率のπですよ。

円周率の定義は覚えていますか？
（円周率）＝（円周）÷（直径）
でしたね。

半径1の円において、その円周は、
（直径）×（円周率）＝（円周）
なので、
2×1×π＝2π
と表せます。

Heiwa

高校以降では、角度を360°のように度数法で表すことは少なくなります。

πを使って360°＝2π、30°＝π/6などと弧度を使って表すようになります（弧度法）。

ことり姫🐦

ありがとうございます！
今のところπは360度なのですが、何故２πになるのですか？

Heiwa

πが360°ということは直径を基準に考えているということですよね。本当ですか？
中学校で2πr,πr^2などの公式を習った記憶があるので半径を基準にして考えていたように思うのですが……

半径rを基準にすれば、直径2rなので
（円周）＝2πr
になります。

この関係から、
360°の弧（円周）＝2πr
180°の弧＝πr
60°の弧＝π/3×r
などと表せます。

Heiwa

プリントの問題では、半径12なので、
（弧の長さ）＝π/3×12＝4π

Heiwa

ところでプリントでは、
2π×12×60/360
と書かれていますが、

円周の1/6の長さを求める式なので、

（直径）×（円周率）×（60/360）
＝（2×12）×π×1/6

としたらわかりやすいかもです。

Heiwa

長く書きすぎました(^_^;)
「半径を基準に考えている」
ということを意識して考えてみてください

ことり姫🐦

いえいえ、分かりやすくて理解できました‼
沢山質問しまってすみません

いっぱい教えてくださりありがとうございましたm(_ _)m

Heiwa

理解できたみたいでよかったです！☺