Question

なな

イ）の所がｎ－1になるらしいのですが、なぜそうなるのかが分かりません。
教えてください┏●

IAて最初の正方形の左上の頂点をP, 最後に重ねた正方形の右下の頂点

 

(⑧) 「ヵ番日の図形]に
をQとする。
線分 PQ の長さを ヵ を使った式で表したい。
このとき、大郎さんは次のようにして考えた。
アイ, ウにあてはまる教や式をそれぞれ答えなさい。

 

 

 

計天導き92まま 一キーーーーーデーーー

右の図のように、 3つ以上の正方形を重ねた
[番目の図形| で考える。 2 つ目に重ねた正方形
の上の順点をA. 最後に重ねた正方形のた上の頂
点をBとし, 線分 PQを線分PBと線分BQに分け
て考える。

9っ 1 辺の長さが 3cm の正方形の対角
線だから,q (>

| タ |]m      の①

線分PA の長さは"2 cm で, 線分PBの長さは
線分PA の(      倍と考えられるので.

=         の

TPQニPB BQだから, ⑪, ②より, 計算して
束理すると,

IQ=73(| ウ |)m

これは, 「1番日の図形]や「2 番目の図形]でも成
り立つ。

Answer 1

Clearnote User

n=2、つまり、2枚目まで重ねたときを考えてみて下さい。
APは、2枚目を重ねて一つ分です。

次にn=3、3枚目まで重ねたときを考えます。
ABはAPの二つ分になります。

ここから、ABはAPの（n-1）倍になっていると推測できます。