Question

momoka

相似比の問題です。

解説が載っていなくて困ってます。

回答よろしくお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

3) 右の図の平行四辺形ABCD で、点F は辺BCを
3: 1 に分ける点である。直線AF と対角線BD の交
点をE 、直線AF と直線DC の交点をG とするとき、
EEF とFG の長さの比を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

hossi

いい問題ですね。
まず⊿AGDと⊿FGCに注目すると相似であることがわかります。
BC=BF+FC=AD
BF:FC=3:1よりAD:FC=4:1ー相似比
AF:FG=AG-FG:FG=4-1:1=3:1
AF:FG=3:1
FG=AF/3･･･①

⊿EBFと⊿EDAにおいても相似関係が成り立っています。
BF:AD=3:4ー相似比
AF:EF=AE+EF:EF=4+3:3=7:3
AF:EF=7:3
EF=3AF/7②

①:②=AF/3:3AF/7
=7AF:9AF
=7:9

よってEF:FG=9:7