Question

さあや

因数分解で、公式は全て覚えたのですが、
いざ問題を解くとどの公式で解くのか見分けがつきません。見分けるコツはありますか？

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

中学の因数分解は、そんなに種類は多くないので次のようなことを意識したらいいんじゃないでしょうか。
①まず、共通因数がないか確認。
②公式の利用
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2とa^2-b^2=(a+b)(a-b)はaについての定数項がb^2なので、そこに当たる数がなにかの2乗になっていればこれらを使う可能性は高いと思います。a^2+10a+16=(a+2)(a+8)のように例外はあります。これら2つに関しては後ろだけでなく前もなにかの2乗であり、2乗-2乗の形であれば後者です。これらじゃなければもうひとつの公式a^2+(b+c)a+bc=(a+b)(a+c)を使うことになりますが、こいつはb+c,bcにあたる組を見つけないといけません。これに関しては、たくさんといて慣れるしかないです。たくさん解けば大きすぎない数で因数分解できる形はある程度限られてるので、「またこの問題か、x^2+6x+5=(x+1)(x+5)やろ。こんな簡単なことを聞くな。」みたいになります。
公式が使えないならば、使える形を作る。例えば同じものが複数あるときは文字でおく。
例 (a+b+2)^2+6(a+b+2)+9ならば、a+b+2をXと置けばいい
同じものはないけど、似ている偽物っぽいのがあるときは変形して同じにする。
例 (a-2)^2-8(2-a)+15
この場合、2-a=-(a-2)にする。
この変形の意味としては、2-aからa-2を作るために、2-aに-1倍して-(2-a)=-2+a=a-2、そしてこのままだと等式が成り立たなくなるので(-1)×(-1)=1を利用して1倍ならば変わらないから(a-2)を-1倍して-(a-2)としています。
③このあとさらに因数分解できないか確かめる。
この流れで基本の中学の因数分解はできるはずです。

Answer 2

S印S

問題をたくさん解いて慣れろ。
それが1番楽だぞ。

さあや

1番楽なのか……。

S印S

テストの時に何使うか考えてるようだと遅い。
｢こうゆうときはこうゆうやり方｣ってのを、体で覚えるのが結局1番楽

さあや

ふぉ。珍しく真面目な解答ありがとう←失礼

Answer 3

継続は力なり

因数分解の解法
まずは、共通因数
項の数が2項か3項
→公式が使えることが多い
項の数が4項以上
→区切ってみろ！

継続は力なり

僕はこれを意識してました。

Answer 4

そら

共通の数や文字式を外に出すのはわかりますよね？
まずは共通のものを探してみてください。
それが見つからなければ、( ）が二つのものになります。
それもできなければ解の公式を使ってください。

わからなければ言ってくださいね。
写真で説明します

さあや

()2つ後の見分け方があんまり分からないです、すいません(--;)

そら

何か因数分解の問題はありますか？
写真で載せていただけたら、その問題で説明します