Question

ゲスト

５番の円に関する問題で、
方べきの定理と三平方の定理を
使うかんじで解くらしいのですが、
誰か分かる方おられますか？？

IO   =     ?p- Pc = PA-PZ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

タングリスニル

(左辺)
=AB×PB-CD×DP //CD=PC-DPより
=AB×PB-(PC-DP)×DP //展開する
=AB×PB-DP×PC+DP² //方べきの定理より
=AB×PB-PB×PA+DP² //PBでくくる
=PB×(AB-PA)+DP² //PB=AB+PAより
=(AB+PA)×(AB-PA)+DP² //展開して
=AB²-PA²+DP² //三平方の定理からAD²=DP²-PA²
=AB²+AD² //三平方の定理からBD²= AB²+AD²
=BD²=(右辺)

省いてしまいましたが、
証明の際は、どこが90°であるかを明記するといいでしょう。