3分の1➕5分の1のような答えを求める計算を行うときはkanaさんの言う通り15をかけなくてはいけませんが、この問題のように式が出来上がっていてその中の文字を求める問題ではそれはしてはいけません。
というのも本来=(イコール)は右辺(イコールの右側)と左辺(イコールの左側)が同じである事を示す記号だからです。
この問題では右辺と左辺は既に等しい状態で、それを両方とも15倍するのだから釣り合ったままです。
それに対して足し算引き算の答えを求める問題ではそもそも右辺を求めようとしているので左辺だけを何倍かしてしまうとイコールの関係が崩れます。(片方だけ大きくなる。)このため、答えを求める問題で式に数をかけるとでてきた答えをその数で割らないと正しい答えが出なくなるのです。
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