Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

教えてください🙇💦
解説もお願いします‼︎

⑥ 2009 - (7の2が整数となるような自然数xヵをすべて求めなさい。
(山口)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆう

2009という大きい数字が出てくるのでびっくりしますが手を動かして素因数分解をしてみましょう。
2009=7×7×41
ここで7²が上手く出てきてくれたのでルートの中身は
7²×41-(7n)²=7²×41-7²×n²
=7²(41-n²)
よって与えられた式は7²がつくれたので
7√(41-n²)となりました。nは自然数で√を外すには41-n²が1,4,9,16,25,36のいずれかであるはずで、これにあてはまるn²は16か25ですね(41-16=25 41-25=16)
よってn=4,5

ぬぬ🦖 ⋆͛

ありがとうございます‼︎😭