Question

KYOKA

問3・問4です
お願いします🙏

Answer 1

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ゲスト

問３
△ABCは正三角形なのでADが底辺BCの中点を通るということは、ADはBCの垂直二等分線になり、円の中心を通るので、ADは円Oの直径になります。
ADとBCの交点をFとすると、ADとBCで分割された三角形はすべて、30°, 60°, 90°の直角三角形になります。

あとは三平方の定理で
1:2:√3=BF:AB:AF
BF:AB:AF=3:6:3√3

1:2:√3=DF:BD:BF
DF:BD:BF=√3:2√3:3

AD=AF+DF=3√3:√3=4√3

ゲスト

問４
問２より
∠DCE=60°
弧ACの円周角なので
∠ABC=∠ADC=60°
よって△EDCは正三角形

OD, OCに補助線を引く
∠DBCは弧DCの円周角、
∠DOCは弧DCの中心角なので
∠DOC=90°
よって△ODCはOD=OCの直角二等辺三角形

OD:OC:DC=1:1:√2
問３より半径は2√3
OD:OC:DC=2√3:2√3:2√6

DE=DC=2√6

KYOKA

分かりやすい解説をありがとうございます😊