Question

こんぶ梅の

平行四辺形abcdで、辺ADの中点をP、CQ：QD＝1：2となる辺CD上の点をQとします、また、半直線BCと半直線AQの交点をＲ、BPとAQの交点をＳとします。この時△ASP：△ＲＱＣの比を求めなさい

と言うやつで、答えが3：4になるんですが考え方がわかりません💦どなたか教えてください🙇‍♀️

Answer 1

ゲスト

図を見てもらえばわかると思いますが
△ASPと△RQCの底辺比は1:1です。
よって高さの比＝面積比になります。

CQ:QD=1:2
AP:BR=1:3
より
高さの比も同じになります。

この辺の比を揃えると
CQ:QD=1:2=4:8
AP:BR=1:3=3:9
AP:CQ=3:4