Question

nerome

この問題の3番、4番をどうやって解くのか教えてください。
3番の答えが2√3
4番の答えが1:9
です。

[8】 有の図のように, 半径 6cm の円 O の周上に.6 つの点 AB, C, D,E,Fがあり, これ
5の太は円周を 6 等分している。ここで, 線分 AE と線分 BR の交点をG とする。

このとき, 次の各問いに答えなさい。
間1 ZBAEの大きさを求めなさい。
問2 AAGF の 人へBGE であることを証明しなさい。
問3 線分AG の長さを求めぶさい。

間4 AAGE と四角形 BCDE の面積の比を求めぶさい。

中学生 中学3年生 数学 入試

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いちご姫🍓

3、
AO、FOに補助線を引くと、△AFOは正三角形より、
AO=FO=AF=6cm…①
①と問2より、AG:GE=1:2なので、AE:AG=3:1…②
また、△ABEは直角三角形、AB=6、BE=12より
三平方の定理をつかうと、AE=6√3…③
②、③より、AG=2√3

4、
台形の高さは、直角三角形の面積が18√3(AB×AE÷2)
より、高さ=AからBEに垂直に引いた線とすると、
BE×高さ÷2=18√3 高さ=3√3。
台形BCDE
=台形ABEF
=(6+12)×3√3÷2
=27√3…④
また、直角三角形の面積18√3のうち、△BGEの面積は、底辺の比より2/3
よって、△BGEの面積=12√3
問2より、△AGF:△BGE=1:2より、
△AGFの面積=6√3…⑤
④、⑤より、△AGF:四角形BCDE=2:9

見にくくてすみません💦
こんな感じでどうですか…？？

nerome

分かりやすかったです！
ありがとうございます！🙏🙏

いちご姫🍓

良かったです！
いえいえ〜☺️