✨ Best Answer ✨
ごり押しで計算してもいけますが、少し工夫します。
(a+b)(a-b)のところは、aとbがきれいに符号違いになっているので、足したり引いたりするときれいな形になると考えてそのまま残します。
(1-a^2)はa^2を計算したくないので(1+a)(1-a)にします。
よって
(a+b)(a-b)+(1+a)(1-a)(1+b)
a+b=2
a-b=2√5なので
前半部分は4√5
1+a=2+√5
1-a= -√5
1+b=2-√5なので
(1+a)(1+b)(1-a)と並び替えると
(2+√5)(2-√5)(-√5)
前2つは乗法公式から-1になるので
=√5
よって4√5+√5=5√5です。
