Question

ゆー

収穫したリンゴをA,B,Cの3つのグループに分けた。
Aの個数は全体の個数の2割で、その重さの平均は全体の平均より74g軽い。
Bの個数は全体の3割で、その重さは全体の3割で、その重さの平均は全体の平均より81g重い。
Cの重さの平均は2011gである。
このとき全体の重さの平均を求めよ。

Answer 1

metabou

リンゴ全体の個数を１０ｎ個とおくと，
Ａグループのリンゴの個数は２ｎ個，
Ｂグループのリンゴの個数は３ｎ個，
Ｃグループのリンゴの個数は５ｎ個．

平均の重さをもつリンゴ２ｎ個と比べて
Ａグループのリンゴ全体の重さは　７４ｘ２ｎ＝１４８ｎ[g] 軽い．
平均の重さをもつリンゴ３ｎ個と比べて
Ｂグループのリンゴ全体の重さは　８１ｘ３ｎ＝２４３ｎ[g] 重い．
ということは，平均の重さをもつリンゴ５ｎ個と比べて
Ｃグループのリンゴ全体の重さは　２４３ｎ－１４８ｎ＝９５ｎ[g] 軽い．

５ｎ個で９５ｎ[g] 軽いのだから，Ｃグループのリンゴ１個あたりの重さは
平均より　９５ｎ÷５ｎ＝１９[g] 軽い．
よって，全体の重さの平均は，２０１１＋１９＝２０３０[g]．

ゆー

ありがとうございます