Question

ゲスト

(1)と(2)の問題の解説をお願い致します。多くてごめんなさい🙇

引 右の図のように, 2 辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
の長方形 ABCD がある。辺 AB 上に BE一8cm となる
点包 をとり。 頂上CがEと重なるように折ったときの

折れ線を PQ, 頂点Dが移った点をF とする。また。

 

EF と AQ の交点を で とする。
(1) BP の長さを求めよ。

(2) AG : GQ : QD の比を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考です
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(1)
直角三角形ＥＢＰで、
三平方の定理{ＥＢ²＋ＢＰ²＝ＰＥ²}を利用し
{ＥＢ＝3、ＢＰ＝x、ＰＥ＝ＰＣ＝9－x}より
3²＋x²＝(9－x)²　を解いて、x＝4
ＢＰ＝4、
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●△ＥＢＰの辺の長さを整理
ＥＢ＝3，ＢＰ＝4，ＰＥ＝5
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(2)
△ＥＢＰ∽△ＧＡＥから、
ＧＡ＝3/2、ＡＥ＝2、ＥＧ＝5/2･･･････①
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ＥＦ＝ＣＤ＝ＡＢ＝5から
ＧＦ＝ＥＦ－ＥＧ＝5/2
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△ＥＢＰ∽△ＧＦＱから
ＧＦ＝5/2、ＦＱ＝10/3、ＱＧ＝25/6･･･②
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①、②と、ＱＤ＝ＦＱ＝10/3　より　
ＡＧ：ＧＱ：ＱＤ
＝3/2：25/6：10/3
＝9：25：20
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ゲスト

丁寧に教えていただきありがとうございます

Answer 2

開成生

折り返し図形だね
着眼点は折り返す前と後の角度や辺の長さは一緒
一回BPをxとおきpcは9-xと表される
pcイコールpeなので、、、、、、
あとは自分でガンバ

ゲスト

丁寧なご回答ありがとうございます🙇