Question

katto

(２)の答えですがなぜFH=DPになるのですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鍵穴にグリンピース

仮定より、

BE=DE …①

平行な2辺での錯角は等しいので、
∠EBG=∠EDF …②

対頂角は等しいので、
∠BEG=∠DEF …③

①②③より、1辺両端角相等であるから、

△BEG≡△DEF

合同な三角形の対応する辺は等しいので、
BG=DF

katto

(２)はなぜFH=DPになるのですか？

鍵穴にグリンピース

FD||PHなので、FH、PDの交点をOとした時、

△FDO≡△HPO (三角相等) となるので、
FH=DP です。

katto

すいませんが相似をまだならっていませんm(_ _)m

鍵穴にグリンピース

△PHDと△FDHにおいて、

共通の辺だから、DH=DH…①

BG||PHであり、仮定よりBP||GHなので、
四角形BPHGは平行四辺形…②

⑴で示した通り、BG=FDであることと②より、
PH=FD…③

四角形ABCDは長方形であり、BC||PHであるから、同位角は等しく
∠PHD=∠FDH…④

①③④より、2辺夾角相等であるから、
△PHD≡△FDH

合同な三角形の対応する辺は等しいので、FH=DP

だいぶ端折ったので分からないところがあったら言ってください。

katto

何回も質問してすみませんでした
m(_ _)m
わかりやすく、理解出来ました!!

鍵穴にグリンピース

こちらこそ、何度もすいません( ˶ ̇ ̵ ̇˶ )