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円が正方形の中点で接していて, 各頂点から4cmの扇形を描いた図形ですね?
補助線として中点同士を結びます. そうすると円から中央の菱形[正方形]を除いた部分が斜線部の半分になっています.
円の面積はπ(8/2)^2=16π[cm^2], 中央にある菱形の面積は(1/2)*8*8=32[cm^2]
以上から2(16π-32)=32(π-2)≒36.53[cm^2]と求まります.
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